home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Megaware 1 / Megaware Volume 1.iso / educatio / collcalc / readme.doc < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1988-12-09  |  8.2 KB  |  186 lines
  1.         Byoung Keum,                                     August 25, 1988
  2.         Dept. of Math.
  3.         University of IL.
  4.         Urbana, IL 61801.
  5.  
  6.  
  7.         Welcome to Calculus and Differential Equations V 9.
  8.         ===================================================
  9.  
  10.         This disk contains programs to help college students in
  11.         Math, Engineering, or Science.  Some of them are already used in
  12.         the Differential Equations classes in U. of Illinois.  More likely,
  13.         you would not have is a printer drive for EGA screen, (We used a
  14.         program named "EGAEPSON.COM included in commercial program "MATLAB")
  15.         and a plotter (we used IBM COLOR PLOTTER).  But even without these
  16.         only if you have EGA SCREEN (and preferably 8087), you'll find these
  17.         interesting.  
  18.         This disk is a shareware (suggested registration fee is $ 30.00) 
  19.         and for those who register I will send a diskett with latest and 
  20.         customized versions for their particular request (if possible), 
  21.         and some more document files.
  22.  
  23.  
  24.         *** All these require EGA (640x350, 16 Color).
  25.         *** They are both stack and heap intensive.  (Large Memory maybe
  26.             necessary I tested them only on 640 K machine.  For speed, I
  27.             supressed stack-check option at compilation, except for Euler3d.)
  28.             They will work best, at fresh boot-up, when the stack is
  29.             almost free.
  30.             
  31.  
  32.  
  33.         Tips On Use
  34.         ===========
  35.         
  36.         0. These are so user friendly that most of the time you may need
  37.            help for Math, not for usage of these programs.  
  38.         
  39.         1. DE.COM is for Differential Equations, and CALCULUS.COM is for
  40.            Calculus.  They are compiled in Turbo Pascal (TURBO.COM). 
  41.            Although they are not as fast as STRING.EXE and EULER.EXE, they
  42.            will be very convenient to use as an "Integrated Software", in
  43.            relatively small size.
  44.  
  45.            ***************************************************************
  46.            Warning: In DE.COM and CALCULUS.COM, when you enter new
  47.            functions,      DON'T use SPACES.  And use multiple * instead of
  48.            power (like x*x rather than x^2).  You don't have to do this
  49.            for the other .exe programs.
  50.            ****************************************************************
  51.  
  52.            When you are in the program you want (like in ODE of DE.COM), 
  53.            just press ENTER several times to see the default setting.
  54.            During the animation, press ESC to quit.
  55.            Explore on your own, and if you have problems, let me know.
  56.  
  57.         2. ODE.EXE:
  58.                 This is an update of my previous program "EULER.EXE".
  59.                 It allows the user to choose between Runge-Kutta method
  60.                 and Euler's Method to get the solutions.
  61.                 This draws some solutions to the system of linear ODE
  62.                 dx/dt = F1(x,y),  dy/dt = F2(x,y), for selected initial
  63.                 points.
  64.                 Functions to Try:
  65.                         F1 = x+y,   
  66.                         F2 = x-y,   
  67.                      
  68.                         F1 = y,
  69.                         F2 = -x-y,
  70.  
  71.                         F1 = y,
  72.                         F2 = -sin(x),
  73.  
  74.                         F1 = y,
  75.                         F2 = .5*(1-x^2)*y-x.
  76.  
  77.                    The default is for Runge-Kutta with step size 0.2.
  78.                    To switch to Euler, it would be reasonable to reduce
  79.                    the step size (down to 0.003, for example).  You will
  80.                    be surprised to see how accurate the Runge-Kutta method is.
  81.                    
  82.  
  83.         3. EULER3D.EXE is a test program for 3-dim extension of ODE.EXE.
  84.                    It is very similar to ODE.EXE.  But, careful in choosing
  85.                    functions, (they are more capricious in 3-D).  You can
  86.                    choose xy-view or yz-view or zx-view or oblique view
  87.                    from view menu.  The colors represent z-values. Try to
  88.                    change window and initial conditions (try very small z
  89.                    value like -10), without changing the function first.
  90.                    The function set up as a default is nice.  You can try
  91.                    F1 = 0.1, F2 = -z, F3 = y, (Circular Helix) or any of the
  92.                    examples in 3. above as F2 and F3, letting F1 = constant
  93.                    for interesting results.
  94.  
  95.  
  96.         4. STRING.EXE
  97.                 First, press ENTER a couple of times to see the demo.
  98.            Any time, press ENTER to interrupt the animation.  Try to change
  99.            parameters.  Make sure (vertical step size)*(number of steps) <= 1.
  100.            This is well known stability criterion. Try to violate it and see 
  101.            the unstable case (well, don't carry on that too far, in fear of
  102.            overflow).
  103.  
  104.           Initial Functions to try:
  105.                 cos(25*x)-1.
  106.                 sin(50*x).
  107.                 Use abs() to use functions with vertices.
  108.                 (Maximum length of function expression < 60.)
  109.            In this update, you can enter the initial velocity.
  110.  
  111.  
  112.         5. LP.EXE uses 3-dim graphics window to show graphical meaning of
  113.            simplex method for linear programming.  This is a sample version
  114.            and the full interactive version is in progress.
  115.  
  116.         Acknowledgements
  117.         ================
  118.  
  119.         I must say I owe lots of ideas from the Mathematical environment
  120.         of U. of IL.   
  121.         More specifically, LP.EXE is an outcome of the Computer Geometry
  122.         course by Professor G. Francis, in which he suggested the need and
  123.         relevance of such a program.  Also, we had a well-known program
  124.         "LINPROG.COM" by Professor Muller, who gave me advices, and his 
  125.         program helped me to understand this subject.
  126.  
  127.         Also, we already had a string vibration program written by Professor
  128.         Dornhoff using Fourier Series Method, which fascinated me so much that
  129.         I began to explore the possibility for interactive program.  So, I
  130.         first developed a parser (which should be optimized, because it
  131.         usually goes into a loop), and as Professor G. Francis suggested,
  132.         tried to use Numerical Method, for speed.  And, it worked fine (of
  133.         course there was hard work behind this program).
  134.  
  135.         The Euler programs use well-known Euler method.  We had a version
  136.         written in BASICA (new functions possible but was slow and we could
  137.         not print EGA Screen in BASICA).  So, I used my parser which is very
  138.         optimized (compare it with my old parsers used in DE.COM and
  139.         CALCULUS.COM I guess this is more than five times faster, although
  140.         those were faster than the BASICA version), and developed a version
  141.         in Microsoft C Version 5.01.
  142.  
  143.  
  144.  
  145.         ADVERTISEMENT.
  146.         =============
  147.  
  148.         I have another disk in PC-SIG:
  149.  
  150.                 Disk1070: Particle Simulation.
  151.  
  152.         Also, another disk is under screening process in PC-SIG:
  153.  
  154.                 Vibrating, Rotating, and Cooling Surfaces.
  155.  
  156.         Also, I submitted a Microsoft Windows programs in Differential
  157.         Equations in WISC-WARE.
  158.  
  159.         In addition to these, I have lots of Mathematical Graphics
  160.         programs either for IBM PC, or for Silicon Graphics Machines,
  161.         mostly on the theme of Differential Equations and Differential
  162.         Geometry (most of them contain my optimized parser for highest
  163.         level of interactive environment).  Registered users will get
  164.         informations on further developments.
  165.  
  166.  
  167.         *** As of version 9, I implemented a Boolean function '&':
  168.  
  169.                 Value & Limit  =  1,   if Value > Limit,
  170.                                   0,   otherwise.
  171.  
  172.         With this '&', you can enter functions with vertices or with
  173.         several components of different formula.
  174.         For example, in STRING.EXE,
  175.                      try x&.2 - 2*(x&.5) + x&.8 to use a function like
  176.  
  177.                  ____
  178.              ___         ___
  179.          0           ____   
  180.  
  181.              0  .2  .5   .8  1
  182.  
  183.         
  184.          Have fun!
  185.  
  186.